Bayes voor beginners
Om te beginnen: over de meeste zaken mag je van mening veranderen. Je bent géén windvaan, flipflopper of ziekelijke weifelaar als je vandaag wel begrip hebt Memphis Depay en zijn haarband, en morgen niet.
Over de meeste zaken weten we zo weinig, dat het vreemd is dat je er überhaupt een mening over hebt. Om bij het bovenstaande voorbeeld te blijven: de kledingkeus van een voetballer mag groot nieuws zijn in de media, maar als je je er niet serieus met de voetballer zelf over onderhouden hebt, weet je er eigenlijk niets over. Dan is het logisch dat je bij een nieuw stukje informatie 180 graden om gaat.
Het is een goed idee om geen mening te hebben over zaken waar je weinig over weet*, maar als je niet zonder mening kan, of als anderen een mening van je verwachten: prima. En dan mag je die mening veranderen als je nieuwe informatie krijgt.
Maar nu gaat het over iets belangrijkers. Je hebt een mening die wél in jouw expertisegebied is.
Laten we zeggen over een investering voor jouw bedrijf. Je bent behoorlijk geïnformeerd. En je moet een beslissing nemen. Maar je twijfelt ook. Die investering kan veel opleveren, maar hij kan ook verkeerd uitpakken. Alles afwegende ben je vóór.
Maar een collega, die ook haar vak kent, en ook goed geïnformeerd is, is tegen die investering. Zij zegt dat de kans klein is dat je boven break even komt, en dat de kans op verlies aanzienlijk is.
Moet je nu van mening veranderen?
Of je van mening moet veranderen, is afhankelijk van de antwoorden op twee vragen:
- hoe zeker ben jij van jouw mening?
- wat is de mening van jouw collega volgens jou waard?
Probeer percentages te verbinden aan die twee vragen.
Stel, jij was (tot het moment waarop je je collega hoorde) 60% zeker dat de investering een succes zou worden. Maar jouw collega maakt duidelijk dat ze haar huiswerk heel goed heeft gedaan, en heeft dingen meegenomen die jij niet had gezien. Uit ervaring weet je bovendien dat zij heel vaak gelijk heeft in haar investeringsbeslissingen – misschien wel in 90% van de gevallen.
Antwoord op vraag 1 is dus: 60%. Antwoord op vraag 2: 90%.
We nemen nu ook gemakshalve aan dat het verlies bij een niet succesvolle investering vervelend is, maar wel te dragen, en dat de opbrengst bij een succesvolle investering prettig is, maar ook niet enorm.
In dit geval MOET je van mening veranderen. De investering gaat niet door.
Dit is een heel eenvoudige voorstelling van de regel van Bayes, een formule waarmee je kunt berekenen wat de kansen op een bepaalde uitkomst voor en na het toevoegen van extra informatie zijn. De wiskunde is lastig (voor mij in ieder geval), maar die kan je achterwege laten als het om binaire beslissingen gaat – in dit geval: investeren ja of nee. Ook moeten de uitkomsten van die beslissingen moeten niet erg asymmetrisch zijn.**
Vaak is het niet zo ingewikkeld. Ook strategische besluiten zijn meestal geen kwestie van leven of dood. De te verwachten winsten en verliezen zijn beide overzienbaar. In dat geval is het vergelijken van de zekerheden voldoende om je mening al dan niet bij te stellen. Het hoogste percentage wint.
Maar de crux is dat je realistische percentages hanteert. Je antwoorden op de twee bovenstaande vragen moeten gefundeerd en eerlijk zijn.
Dat is moeilijk! Je moet in bandbreedtes kunnen denken. En je moet van jezelf weten dat jij je biases hebt. Dat lukt vaak wel in theorie, maar je vergeet het als het er echt op aankomt. Dan vergeet je ook dat jouw mening maar een mening is, die je best mag veranderen. En soms zelfs moet.
*En die bovendien vaak onbelangrijk zijn. Wat mij betreft is het leven te kort om aan die discussie over een voetballer mee te doen. Misschien denkt u dat zo’n discussie een belangrijke sociale functie heeft, ik denk dat niet.
**Kost verlies maximaal honderd euro en kan winst een miljoen opleveren, dan wordt het plaatje anders.